2017年10月7日土曜日

こんな数学の教科書が欲しかった、男子中学生が数学に夢中になってしまいそうな例題

こんな数学の教科書が欲しかった、男子中学生が数学に夢中になってしまいそうな例題 - GIGAZINE:

 前回は、生まれつき数学の能力がないというのは実は幻想で、本当のところはそう思い込んで勉強しない「負のループ」に陥っているがためだという話題でしたが、今回は2回連続で数学の話題。今年のはじめ頃「うんこ漢字ドリル」なるものが流行りましたが、今回ご紹介するのはその「数学版」とも言える、教科書がこんな問題ばかりなら一生懸命勉強できるかもという問題をご紹介したいと思います。元記事はかなり古いですが、Gigazineの記事です。

 その問題がこちら(↓)。Gigazineの記事のソースを辿ろうとしてみたのですが、残念ながらすでにリンク切れを起こしていました。ハングル文字で書かれていますので、ソースは韓国の教科書のようなものかもしれません。ただ、ハングルを読めなくても図を見るだけで問題の意図を汲み取ることはできます。舞台は電車の中。男性の向かいに、ミニスカートの美女が座りました。男性なら分かると思いますが、その視線は女性のミニスカートに吸い寄せられ、...思わず前かがみになってしまい... いったいこの男性はどれほど身をかがめれば、見えそうで見えないその先を視界に入れることができるでしょうか。


 条件は以下の通りです。女性の両ひざが接する位置からスカートの縁からまでの高さは4センチ、女性の足の付け根からスカートの縁までは12センチとします。かなり短いスカートですね。スカートの縁から男性の目の位置までは水平方向に160センチ、垂直方向に70センチ離れているとします。残念ながら、このままでは見えそうで見えません。一体どれほど猫背になればいいのでしょう。

 男性が少しずつ猫背になって身をかがめ、チラリと見え始めるそのときの男性の目の高さをhとおきます。そうすると、図(↓)のように
   AB:AC=4:12=h:160
   12h=4×160
   したがって、h=53.33...
と比の問題として解くことができます。元記事の計算はここまでなのですが、もう少し先を考えてみましょう。


 計算の結果、目の位置がスカートの縁から53.3センチの高さになるまで身体をかがめると、「見える」ということになります。日本人の平均の座高は身長の53.5%と言われていますので、例えば身長170cmの人の座高は
   170×0.535=90.95
男性の座高は、今計算したhに対して、椅子の座面から女性のスカートの縁までの高さと男性の目から頭のてっぺんまでの長さが加わったものですが、女性の太もも周りの理想的な値は身長×0.3と言われていますので、この女性がスタイル抜群だとして、座面からスカートの縁まではおよそ
   160×0.3÷円周率(3.14)=15.29
男性の目の高さから頭のてっぺんまではあまり統計的な数字がありませんが、やはり15cm程度と考えれば、男性が身をかがめない時の高さh' 
   h'=90.95ー15.29ー15=60.72
したがって、男性が身をかがめて目の位置を下げなければならない距離は
   h'h=60.72ー53.33=7.39

 あれ? 元記事ではかなり猫背(もしくは浅く座って状態を反らす)にならないといけないので難しいと書いていましたが、7.4cmくらいなら、それほど不自然にならずに身をかがめられそうに思えます。もちろん、現実に実行したらダメですよ。覗き込むような行為はもちろんNGですが、この問題は世の理不尽さを教えようとした問題ではなく、実は夢が広がる問題だったのかもしれません、なんて(笑)。

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